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配方法求值域

配方法. 配方法是利用乘法公式,把函数式配成含完全平方的式子,利用平方式的非负性,或者二次函数性质求值域. 它适用于形如F(x)=af²(x)+bf(x)+c(a≠0)的二次型函数求值域问题. 例如,求y= x²-4x的值域. 由y=(x-2)²-4,知y≥4. ...

-2x²+x+3 =-2(x²+1/2x)+3 =-2(x²+2*1/4x+1/16)+1/8+3 =-2(x+1/4)²+25/8≤25/8 y=√[-2(x+1/4)²+25/8] ∴0≤√[-2(x+1/4)²+25/8]≤√(25/8) ∴值域为[0,5√2/4] 如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!

y = ax²+bx+c = a(x²-b/ax)+c = a{x-b/(2a)}²-b²/(4a)+c = a{x-b/(2a)}²+(4ac-b²)/(4a) 当a<0时, a{x-b/(2a)}²≤0 ymax= (4ac-b²)/(4a) 值域:( -∞,(4ac-b²)/(4a) ) 当a>0时, a{x-b/(2a)}&...

这两题的值域

y=√[-(x-1/2)^2+9/4] 值域为{y|0

f(x)=4^x+2(2^x)-1=(2^x+1)^2-2其中需要把2^x当做一个整体进行,2^x>0,则f(x)值域为(-1,+00),即-1到正无穷。这样的例子还有很多的。

如图

高中数学复合函数求值域 求函数值域的7类题型和16种方法 一、函数值域基本知识 1.定义:在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的因变量y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域(或函数值的集合)。 2.确定函数的值域的原则 ①当函数y=f(x)用表...

二次函数的值城这个好理解。实质上是利用偶次方为非负数。我们可以直接应用偶次方为非负数求值域。 应用数学的化归思想可以使要解决的问题往简单、熟习的地方转化。

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