srkp.net
当前位置:首页 >> 如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,A... >>

如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,A...

如图,∵∠ADC=60°,DA=DC, ∴将△BCD绕点D逆时针旋转60°得△B'AD, 则∠BDB'=60°,DB=DB‘,BC=B'A,∠CBD=∠AB'D, ∴△BB'D等边,∠DBA+∠DB'A=30°, ∴BB'=BD,∠DB'B+∠DBB'=120°, ∴∠AB'B+∠ABB'=90°, ∴AB²+B'A²=B'B², 即BD²=AB...

(根据需求证的边的关系的特点,可以构造直角三角形,再证全等即可) 如图,作EB⊥AB于B,且使EB=CB,连接AC、EC、AE 则∠CBE=60°,BC=BE;∠ADC=60°,AD=CD ∴△ADC和△CBE都为正三角形 ∴CD=CA,CB=CE,∠DCB=∠ACE=60°+∠ACB 即可证出△DCB≌△ACE ∴AE=BD...

如图,∵DA=DC,∠ADC=60°, ∴将△BCD绕点D逆时针转60°得△EAD, ∴AE=CB, ED=BD,∠EDA=∠BDC,∠DEA=∠DBC, ∴∠EDB=∠ADC=60°, ∴△BDE是正△,∴BE=BD, ∵∠DEA+∠DBA=∠CBD+∠DBA=30°,∠EDA+∠BDA=60°, ∴∠DAE+∠DAB=180*2-(∠DEA+∠DBA)-(∠EDA+∠BDA)=270° ∴∠EAB=...

(1)证明:∵在△ADC中,AD=DC,∠ADC=60°,∴△ADC是等边三角形,∴DC=AC,∠DCA=60°;又∵△BCE是等边三角形,∴CB=CE,∠BCE=60°,∴∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB,即∠DCB=∠ACE,在△BDC和△EAC中,DC=AC∠DCB=∠ACECB=CE,∴△BDC≌△EAC(SAS),∴BD=AE;(2)解:∵...

证明:如图,将△ADB以D为旋转中心,顺时针旋转60°,使A与C点重合,B与E点重合,连接BE,∴∠ABD=∠CED,∠A=∠ECD,AB=CE,DB=DE,又∵∠ADC=60°,∴∠BDE=60°,∴△DBE为等边三角形,∴DB=BE,又∴∠ECB=360°-∠BCD-∠DCE=360°-∠BCD-∠A=360°-(360°-∠ADC-∠ABC)...

将△ABD绕D顺时针旋转60°至△CED,连BE 则△BDE为等边三角形,BD=BE 又∠BDE=60°,∠DBC+∠DEC=30° ∴∠BCE=90° ∴BC²+CE²=BC²+AB²=BE²=BD²

证明: 连结AC, 因为AD=DC,∠ADC=60° 则△ACD是等边三角形. 过B作BE⊥AB,使BE=BC, 连结CE,AE 则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60° ∴△BCE是正三角形, 又∠ACE=∠ACB+∠BCE =∠ACB+60° ∠DCB=∠ACB+∠ACD =∠ACB+60° ∴∠ACE=∠DCB 又DC=AC,BC=CE 所以△DCB≌△ACE 所...

将△ABD绕点D旋转到△DCE,使得AD与DC重合 ,连BE ∴AB=CE,∠BAD=∠DCE,∠BAD=∠CDE,BD=DE ∴∠BDE=∠BDC+∠ECD=∠BDC+∠BAD=∠ADC=60° ∴△BDE为等边三角形 ∴BE=BD ∵∠BCE=360°-∠BCD-∠ECD=360°-∠BCD-∠BAD=30°+60°=90° ∴BC²+CE²=BE² ∴BC²+A...

证明: 过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁。 角ABC=30度==>角CBE=60度,BE=BC==>三角形BCE为等边三角形。 ==>BC=CE,角ACE=60度。 角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度。 所以,AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.srkp.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com