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如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,A...

证明:如图,将△ADB以D为旋转中心,顺时针旋转60°,使A与C点重合,B与E点重合,连接BE,∴∠ABD=∠CED,∠A=∠ECD,AB=CE,DB=DE,又∵∠ADC=60°,∴∠BDE=60°,∴△DBE为等边三角形,∴DB=BE,又∴∠ECB=360°-∠BCD-∠DCE=360°-∠BCD-∠A=360°-(360°-∠ADC-∠ABC)...

如图,∵DA=DC,∠ADC=60°, ∴将△BCD绕点D逆时针转60°得△EAD, ∴AE=CB, ED=BD,∠EDA=∠BDC,∠DEA=∠DBC, ∴∠EDB=∠ADC=60°, ∴△BDE是正△,∴BE=BD, ∵∠DEA+∠DBA=∠CBD+∠DBA=30°,∠EDA+∠BDA=60°, ∴∠DAE+∠DAB=180*2-(∠DEA+∠DBA)-(∠EDA+∠BDA)=270° ∴∠EAB=...

(根据需求证的边的关系的特点,可以构造直角三角形,再证全等即可) 如图,作EB⊥AB于B,且使EB=CB,连接AC、EC、AE 则∠CBE=60°,BC=BE;∠ADC=60°,AD=CD ∴△ADC和△CBE都为正三角形 ∴CD=CA,CB=CE,∠DCB=∠ACE=60°+∠ACB 即可证出△DCB≌△ACE ∴AE=BD...

(1)证明:∵在△ADC中,AD=DC,∠ADC=60°,∴△ADC是等边三角形,∴DC=AC,∠DCA=60°;又∵△BCE是等边三角形,∴CB=CE,∠BCE=60°,∴∠DCA+∠ACB=∠ECB+∠ACB,即∠DCB=∠ACE,在△BDC和△EAC中,DC=AC∠DCB=∠ACECB=CE,∴△BDC≌△EAC(SAS),∴BD=AE;(2)解:∵...

证明:过B点作AB的垂线BE,在BE上截取BE=BC,如图所示,连接AE,则: AE²=AB²+BE², 因为:BE=BC 所以:AE²=AB²+BC² 因为:∠ABC=30°,∠ABE=90° 所以:∠EBC=60° 而:BC=BE 所以:△BCE是等边三角形 在△BCD和△ECA中 ...

证明: 连结AC,因为AD=DC,∠ADC=60° 则△ACD是等边三角形. 过B作BE⊥AB,使BE=BC,连结CE,AE 则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60° ∴△BCE是正三角形, 又∠ACE=∠ACB+∠BCE=∠ACB+60° ∠DCB=∠ACB+∠ACD=∠ACB+60° ∴∠ACE=∠DCB 又DC=AC,BC=CE 所以△DCB≌△ACE 所以AE=B...

这个就是让你用余玄定理二。 即任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。 这个定理主要用在:一、已知两边和这两过夹角求第三边。 二、已知三条边长求任意两边夹角。 这题目就是先用一,再用二,然后又用一。 ∠A...

有两个方向可作AB的垂线。

证明: 连结AC, 因为AD=DC,∠ADC=60° 则△ACD是等边三角形. 过B作BE⊥AB,使BE=BC, 连结CE,AE 则∠EBC=90°-∠ABC=90°-30°=60° ∴△BCE是正三角形, 又∠ACE=∠ACB+∠BCE =∠ACB+60° ∠DCB=∠ACB+∠ACD =∠ACB+60° ∴∠ACE=∠DCB 又DC=AC,BC=CE 所以△DCB≌△ACE 所...

证明: 过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁。 角ABC=30度==>角CBE=60度,BE=BC==>三角形BCE为等边三角形。 ==>BC=CE,角ACE=60度。 角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度。 所以,AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==...

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