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正定矩阵

正定矩阵:是一种实对称矩阵。正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(或A的转置)称为正定矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应...

正定的充分必要条件是其顺序主子式全大于0 若A正定, 必有 |A|>0 故 A 可逆.

设实对称矩阵A,如果对于任意的实非零向量x≠0有x^TAx>0,则矩阵A称为正定的。 正定矩阵的性质与判别方法 1. 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。 2.对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。 3.对称矩阵A正定(半正定...

是的 因为正定矩阵的行列式大于0 所以一定可逆,故满秩

矩阵是否为正定矩阵,必须是在对称矩阵下才可以判定. 其判定方法有很多: 1>可以通过求解矩阵的特征根,如果满足其特征根都是正的,则其为正定矩阵; 2>通过验证矩阵的每一项的顺序主子式为正也可以判定其为正定矩阵. 在这里仅就问题(1)作答如...

你好!一个对称矩阵正定的充要条件是所有特征值为正,而行列式等于所有特征值的乘积,所以也为正。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

你好!A是正定矩阵A的特征值全为正数A合同于单位阵A的顺序主子式全为正。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

线性代数范围内是的 这是因为矩阵的正定来自于二次型的正定 而二次型的矩阵都是对称矩阵 所以正定矩阵是对称矩阵

特征值都大于0就正定了吗?1 1 0 特征值都大于0,但它是对称阵吗? 0 2 0 0 0 3 与E合同,合同的概念是什么?看教材,全书的定义和教材是不一样的。n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E(或特征值都大于0)。对称矩阵是大前提,和...

A是n阶实矩阵,x是n维实的列向量。如果对任何非零的x,x^T*A*x>0,那么称A是正定矩阵,注意这里x^T*A*x是一个实数(1x1矩阵)。 至于那个偏导,直接按定义求不就行了。 看上去你在看 x^T*A*x/2+b^T*x 的最值问题和方程 Ax=b 的联系,不过你的基本...

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