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log.23与log34比大小

log_2 (3)=lg3/lg2; log_3 (4)=lg4/lg3; 查表(或者用计算器算出,以前没有计算器,都查表,很多人都能记住一部分常用对数) lg3=0.4471, lg2=0.3010, lg4 *lg2=2*(lg2)^2≈2*0.3^2=0.18; (lg3)^2≈0.4771^2≈0.23>0.18; 所以,(lg3)^2>lg4 *l...

解:log(2)3×log(3)4 =log(2)3×log(2)4/log(2)3 =log(2)4 =log(2)2² =2log(2)2 =2

:(log23)(log34)=lg3lg2?lg4lg3=lg4lg2=2.故答案为2.

应用对数换底公式得到哦 log2 3•log3 4•log4 5•log5 6•log6 7•log7 8 =(lg3/lg2)×(lg4/lg3)×(lg5/lg4)×(lg6/lg5)×(lg7/lg6)×(lg8/lg7) =log2 8 =log2 2³ =3

通分 lg3/lg2=2lg3/2lg2 ∴lg3/lg2+3lg3/2lg2 =(2lg3+3lg3)/2lg2 =5lg3/lg2 同理,2lg2/lg3=4lg2/2lg3 ∴2lg2/lg3+3lg2/2lg3 =(4lg2+3lg2)/2lg3 =7lg2/2lg3 再继续运算就可以了 谢谢~_~

log23×log34×log45×…×log1516=lg3lg2×lg4lg3×lg5lg4×…×lg16lg15=lg16lg2=log216=4.故答案为:4.

log23?log34?log45?log52=lg3?lg4?lg5?lg2lg2?lg3?lg4?lg5=1.故答案为:1.

(18)?23+(log29)(log34)=382+(2log23)(2log32)=4+4=8.故答案为8.

1、 答案为1 2、 (log43+log83)(log32+log92) =( lg3/lg4 + lg3/ lg8 )( lg2/ lg3 + lg2/ lg9 ) =( lg3/ 2lg2 + lg3 /3lg2 )( lg2/ lg3 + lg2 /2lg3 ) = 1 /2 + 1/ 4 + 1/ 3 + 1/ 6 = 5/ 4 .

(1)lg2?lg50+lg5?lg20-log34?log23?lg2?lg5=lg2(lg5+1)+lg5(lg2+1)-log24log23log23lg2lg5=lg2lg5+lg2+lg5lg2+lg5-2lg2lg5=lg2+lg5=1(2)log2512=log512log525=log56+12log542=a+12b2=2a+b4.

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